Критерии объектности: внутренние свойства

В статье рассматривается тезис о неполноте математических объектов, из которого эксплицируется критерий внутренних свойств. Реконструируются два обоснования критерия внутренних свойств, анализируются необходимость и достаточность данного критерия в качестве самостоятельного метафизического критерия объектности. Показано, что оба обоснования критерия внутренних свойств уязвимы к критике. Приведены следующие возражения: во-первых, объекты могут иметь критерии тождества, не имея внутренних свойств; во-вторых, не все математические объекты лишены внутренней определенности; в-третьих, независимость существования объекта не имеет необходимой связи с наличием у него внутренних свойств. Сделан вывод о том, что критерий внутренних свойств сам по себе не может считаться ни необходимым, ни достаточным критерием объектности.

The article considers the thesis of incompleteness of mathematical objects, from which the criterion of intrinsic properties is explicated. Two justifications of the criterion of intrinsic properties are reconstructed; the necessity and sufficiency of this criterion as an independent metaphysical criterion of objecthood are analyzed. It is shown that both justifications are vulnerable to criticism. The following objections are raised: firstly, objects can have criteria of identity without having intrinsic properties; secondly, not all mathematical objects lack intrinsic determinacy; thirdly, an independent existence and intrinsic properties do not necessarily imply each other. The conclusion is made that the criterion of intrinsic properties in itself can be considered neither a necessary nor a sufficient criterion of objecthood.

критерии объектности, тезис о неполноте математических объектов, внутренние свойства, критерий внутренних свойств, математический структурализм, математический платонизм
criteria of objecthood, thesis of incompleteness of mathematical objects, intrinsic properties, criterion of intrinsic properties, mathematical structuralism, mathematical Platonism